Contar objetos

Consiste en...

Un proceso de abstracción que conducen a la representación numérica mental; es una forma de abstracción numérica cuyo desarrollo está regulado por los siguientes principios Gelman y Galistel (1978):

Correspondencia uno-a-uno que consiste en señalar una sola vez cada objeto de un grupo y al mismo tiempo asignarle un único nombre (dos). Supone la coordinación del proceso de partición que permite controlar los elemento ya contados y los que aún quedan por contar y el proceso de etiquetación por el que se asigna a cada elemento del conjunto contado una etiqueta numérica de la serie de numerales de que dispone el niño.

Orden estable (parte convencional)de la secuencia de los numerales utilizados, que debe ser repetible y estar integrada por etiquetas únicas. La serie numérica ha de ser coherente, ya sea convencional o propia.

Cardinalidad por el que la última etiqueta de la secuencia numérica representa también el cardinal del conjunto o cantidad de elementos que tiene.

Abstracción que permite aplicar los principios anteriores a elementos del conjunto tanto si son homgéneos como heterogéneos. El conteo puede ser aplicado a cualquier conjunto de objetos.

Irrelevancia de orden que establece que el orden en que se cuentan los elementos es irrelevante para determinar el cardinal.

Al contar los niños señalan un elemento de la colección y al mismo tiempo que lo señalan lo etiquetan con un numeral.  Para etiquetar se van manejando con la parte convencional consolidada de la serie numérica y la van integrando paulatinamente, formando series mayores que suelen llegar hasta 14 a los cuatro años de edad, a 20 hacia los cuatro y medio y a 29 a los cinco, acercándose a los setenta primeros números a los seis. Con la experiencia los niños aprenden que los elementos de la serie han de producirse siempre en el mismo orden; éste ha de mantenerse constante a lo largo de diversas aplicaciones (cinco años), apareciendo una sola vez cada elemento de la lista y ésta tiene una estructura interna que permite su generación  entre el 16 y el 99 (entre los cuatro y medio y los seis años).

Es posible que generen reglas para números superiores a 15 (Barody, 1988). Así hasta el 20 puede generar la secuencia (6,7,8,9) anteponiendo el “10 y” e igual podría suceder con la segunda, tercera y demás decenas. De manera que para contar hasta 99 el niño solo tendría que aprender esta regla y el orden de las decenas (10,20,30,...90).

Deben aprender a usar una estrategia para separar los elementos contados de los no contados, por ejemplo. Esta separación  pueden hacerla físicamente, trasladando los objetos de su ubicación anterior, creando un montón aparte con los contados; aunque progresivamente pasarán a señalarlos siguiendo un orden de derecha-izquierda  y de arriba-abajo.

Una vez que han contado los objetos deben indicar la cantidad que hay. Parecen percatarse de que el último elemento de la secuencia de contar tiene un status especial: un niño de tres años cuenta: “1,2,5,6,7,5...es 5 porque he contado 5”.

Descubren que las etiquetas numéricas como “cuatro” pueden aplicarse a objetos distintos y distribuciones diferentes.  y comprenden  que la última etiqueta asignada al contar representa además a la colección como un todo y basan su respuesta en el cardinal aplicado al último elemento del conjunto como representación del conjunto entero. Para ello tienen que aprender que “cuatro”, por ejemplo es al mismo tiempo el nombre de un conjunto (cardinal) y un número para contar (regla de cuenta cardinal).

Se ayuda cuando...

Se favorece la realización de actividades como las que se indican a continuación:

Contar de uno en uno es una actividad que puede ayudarse desde la acción cotidiana, cuando se solicita al niño que guarde de uno en uno dentro de un recipiente nueve (cuatro o siete) objetos depositados sobre su mesa. El los guarda, contándolos uno a uno,  al tiempo que los introduce en el recipiente. Al final se debe de estar de acuerdo en el número de elementos guardados (menos de diez) en el recipiente. Si fuese necesario una revisión, la hará ahora el adulto, mientras el niño observa cómo lo hace.

Puede aprovecharse distintos materiales: habichuelas, garbanzos, bolas, bloques lógicos, etc., distribuidos sobre la mesa y manteniendo los mismos objetivos.                                         

Carreras de coches ayuda a los niños a recitar la serie de los números y a afianzar sus uso. Cada jugador dispone de un coche que coloca al principio de la pista (línea de separación entre las baldosas). Se tira el dado por turnos y avanzan los coches el número correspondiente de casillas (baldosas), contando los puntos del dado y las casillas cuando avanzan los coches.

                       Juegos de parchís, oca, no sólo entretienen, sino que educan también.

Las actividades diarias también permite crear ocasiones para contar. Los juguetes que recogemos se pueden contar, las cucharas y los tenedores, los vasos, las servilletas, la ropa que se recoge en la habitación , la que se ordena después de planchada, etc. Si se está ordenando la ropa blanca en el armario y pregunta al niño ¿cuántas camisetas guardaré?, posiblemente se animará a contarlas entregándole una a una las que usted va aguardar. Más importante que saber el número exacto de prendas que guardará, es, sin duda, que observe y procure que el niño diga un número por cada pieza que le entrega y si se salta alguno simplemente usted diga el correcto.

Aprovechando otro material para la actividad de contar usted debe procurar que siempre diga un número para cada objeto que toca o entrega y que no cuente dos veces el mismo objeto.

Otras veces podrá disponer los objetos en hilera y con la misma pregunta contar con el niño las habichuelas, por ejemplo,  haciendo que el niño toque cada una de las habichuelas de izquierda a derecha, mientras dice cada número sin repetirlos y sin tocar dos veces la misma habichuela.

Materiales bibliográficos:

Barody, A. (1988). El pensamiento matemático de los niños. Madrid. Aprendizaje/Visor.

Bruer, J. (1995). Escuelas para pensar. Una ciencia del aprendizaje en el aula. Barcelona. Paidós.

Deaño, M. (1993). Conocimientos lógico-matemáticos enla escuela infantil: desarrollo, diseño y observación. Madrid. Cepe.

Deaño, M. (1998). Discalculia. En S. Molina, A. Snués, M.Deaño, M. Puyuelo y O. Bruna. El fracaso en el aprendizaje escolar (II). Dificultades específicas de tipo neuropsicológico. Málaga.Aljibe, 159-258.

Deaño, M. (1999). Dificultades de aprendizaje del cálculo. En J.L. Doménech y H. López (coords.). Jornadas Interdisciplinares de Educación Especial. Alcoy. Marfil, 139-169.

Deaño, M. (2000): Cómo prevenir las dificultades del cálculo. Málaga: Aljibe.

Gelman, R. y Gallistel, C. (1978). The child´s understanding of number. Cambridge, MA. Harvard University Press.

Gelman, R. y Meck, E. (1983). Preschoolers` counting: Principles before skill