Comparación  numérica

Consiste en...

Que los niños utilizan una representación mental de la serie numérica para comparar dos números a la que los investigadores llaman recta numérica mental. Mediante esta regla de medir pueden comparar  ya dos conjuntos de objetos por su número. Es el procedimiento que utilizan para  determinar  si un conjunto de seis objetos es “mayor” o “menor” que uno de ocho.

La recta numérica mental se apoya en los conceptos de “poco” a la izquierda y “mucho” a la derecha. La serie de los nombres de los números está conectada mediante el nexo “siguiente”. Los objetos que se cuentan se simbolizan por la línea del medio y cada vez que se señala un objeto se dice el nombre de un número. La línea inferior representa la cantidad  y está unida por el nexo de + 1 - 1 para incrementos de una en una unidad. Esta estructura mental  permite generar y explicar el procedimiento de contar, de la comparación numérica y del cálculo básico.

Los niños asocian desde temprana edad la serie numérica a la magnitud relativa y así pueden decir que “10 es más grande que 1, quizás porque saben que el 10 viene mucho más tarde en la secuencia de contar” (Barody, 1988).  Es como si descubriesen que el término numérico que viene después en la secuencia significa “más” que el término  de un número anterior. El conocimiento de la relación “siguiente” permite a los niños inferir que las posiciones más lejanas en la serie numérica son mayores, son “más”. De esta manera pueden comparar dos números muy separados en la secuencia de contar (3 y 9 ó 2 y 8). Pero en la medida en que la relación de sucesión numérica “siguiente” se hace más automática son capaces de hacer comparaciones precisas entre magnitudes de números seguidos (8 y 9; 9 y 10).

Cuando un niño está averiguando qué numero es mayor si 3 ó 5 él no cuenta en la línea numérica hasta que toca el primer número y luego decide que el mayor es el otro número. Si esto hiciera tardaría el mismo tiempo en todas las comparaciones donde el 3 es el número menor. Los tiempos de respuesta, en cambio, muestran que los niños tardan más tiempo en responder cuando trabajan con números cercanos entre sí en la recta numérica, porque les resultan más difíciles de distinguir su posición.

Se ayuda cuando...

Se realizan con el niño actividades como las que se indican a continuación y se estimula su repetición cada vez más autónoma y por iniciativa propia. Estos juegos puede realizarlos con la ayuda de la recta numérica mental que se adjunta.

El juego lo inicia el adulto, que saca una carta de la baraja española al igual que hacen a continuación todos los participantes. Luego descubren en el mismo orden la carta extraída. Pierde la primera ronda el que muestre la carta con el número más bajo. Entre los restantes sigue la competición hasta obtener un ganador.

Para resolver las cuestiones relativas al número más pequeño puede usarse esta representación de la recta numérica

Variante: Sacar la carta más próxima a una establecida previamente.

Sobre las baldosas del suelo, dibujados los números hasta 10, cada jugador desliza una chapa lo más lejos que pueda por la hilera de baldosas y sin salirse de ellas. El que se salga queda eliminado. Se trata de determinar quién ha ganado la carrera, observando sobre qué número ha quedado cada chapa y determinando el número mayor. También de establecer la posición de cada uno de los jugadores en esa carrera.  Esta chapa está en el 7 y esta en el 6 ¿quién gana?. Así sucesivamente hasta determinar el ganador y la posición de cada uno: 1º, 2º, 3º, etc.

Puede hacerse con cualquier otro material deslizante, tacos bolas, coches, etc.

Materiales bibliográficos:

Barody, A. (1988). El pensamiento matemático de los niños. Madrid. Aprendizaje/Visor.

Bruer, J. (1995). Escuelas para pensar. Una ciencia del aprendizaje en el aula. Barcelona. Paidós.

Deaño, M. (1993). Conocimientos lógico-matemáticos enla escuela infantil: desarrollo, diseño y observación. Madrid. Cepe.

Deaño, M. (1998). Discalculia. En S. Molina, A. Snués, M.Deaño, M. Puyuelo y O. Bruna. El fracaso en el aprendizaje escolar (II). Dificultades específicas de tipo neuropsicológico. Málaga.Aljibe, 159-258.

Deaño, M. (1999). Dificultades de aprendizaje del cálculo. En J.L. Doménech y H. López (coords.). Jornadas Interdisciplinares de Educación Especial. Alcoy. Marfil, 139-169.

Deaño, M. (2000): Cómo prevenir las dificultades del cálculo. Málaga: Aljibe.

Groen, G. y Parkman, J. (1972). A chronometric analysis of simple addition. Psychological  Review, 79, 329- 343.

Groen, G. y Resnick, L. (1977). Can preeschool children invent addition algorithms?. Journal of Educational Psychology, 6, 645-652.